It seems from the Gemara in Rosh HaShana that Rabbi Akiva had travelled the world (or at least Africa, Europe and Asia).
אמר רבי עקיבא כשהלכתי לערביא היו קורין לדכרא יובלא ואמר ר”ע כשהלכתי לגליא היו קורין לנדה גלמודה מאי גלמודה גמולה דא מבעלה ואמר ר”ע כשהלכתי לאפריקי היו קורין למעה קשיטה למאי נפקא מינה לפרושי (בראשית לג, יט) מאה קשיטה דאורייתא
Or in English
As it has been taught: R. Akiba said: When I went to Arabia, they used to call a ram yobla. R. Akiba further said: When I went to Gallia, they used to call a niddah‘galmudah’. How galmudah? — [As much as to say], gemulah da [this one is isolated] from her husband. R. Akiba further said: When I went to Africa, they used to call a ma’ah ‘kesitah’. What is the practical importance of this? — For explaining [the Scriptural expression] a hundred kesitah;it means, a hundred danki
Rabbi Akiva went with Rabban Gamliel, Rabbi Yehoshua and Rabbi Elazar ben Azaria to Rome (this is from Sifri Devarim siman 47) but a similar story appears at the end of Gemara Makkot)
וכבר היה רבן גמליאל ורבי יהושע ורבי אלעזר בן עזריה ורבי עקיבא נכנסים
לרומי שמעו קול המייה של מיפטילון עד ק”כ מיל התחילו
הם בוכים ורבי עקיבא מצחק.אמר להם רבי עקיבא: אתם למה בכיתם?אמרו לו: ואתה למה אתה מצחק?אמר להם: ואתם למה בכיתם?אמרו לו: לא נבכה שהגוים עובדי עבודה זרה מזבחים לאלילים ומשתחוים לעצבים
יושבים בשלוה ושאנן, ובית הדום של אלהינו יהיה לשריפת אש ומדור לחית השדה.אמר להם: אף אני לכך צחקתי, אם כן עשה למכעיסיו קל וחומר לעושי רצונו.
Apparently (according to Wikipedia) Rabbi Akiva went to Ethiopia. However I haven’t managed to find this story in the sources cited (I can’t find it in Bamidbar Rabba 9:34, I did find this story in Bereishit Rabba 73:10 but there it is not about Rabbi Akiva, and there is no evidence that it happened in Ethiopia. Apparently the story also appears in Soranus’ treatise on obstetrics, but I couldn’t find that either).
The story (as told by wikipedia) is
In Ethiopia he was called upon to decide between the swarthy king and the king’s wife; the latter having been accused of infidelity because she had borne her lord a white child. Akiva ascertained that the royal chamber was adorned with white marble statuary, and, basing his decision upon a well known physiological theory, he exonerated the queen from suspicion
The story in Bereishit Rabba is:
מעשה בכושי אחד שנשא לכושית אחת והוליד ממנה בן לבן תפס האב לבן ובא לו אצל ר’ א”ל שמא אינו בני א”ל היה לך מראות בתוך ביתך א”ל הן א”ל שחורה או לבנה א”ל לבנה א”ל מיכן שהיה לך בן לבן
Of course, travelling in those days was not without its dangers. The Gemara in Yevamot 121a states that Rabbi Akiva was nearly killed in a shipwreck
תניא אר”ג פעם אחת הייתי מהלך בספינה וראיתי ספינה אחת שנשברה והייתי מצטער על תלמיד חכם שבה ומנו רבי עקיבא וכשעליתי ביבשה בא וישב ודן לפני בהלכה אמרתי לו בני מי העלך אמר לי דף של ספינה נזדמן לי וכל גל וגל שבא עלי נענעתי לו ראשי
Or in English
It was taught: R. Gamaliel related, ‘I was once travelling on board a ship when I observed a shipwreck and was sorely grieved for [the apparent loss of] a scholar who had been travelling on board that ship. (And who was he? — R. Akiba.) When I subsequently landed, he came to me and sat down and discussed matters of halachah. “My son”, I asked him, “who rescued you?” “The plank of a ship”, he answered me, “came my way, and to every wave that approached me I bent my head”
More interesting facts in these posts